Comment distribuer équitablement le roscón de Reyes

Maintenant que le Jour des Rois Mages approche, un dilemme se pose après le dîner : comment couper le roscón pour que personne ne proteste contre le morceau qui a été donné ? La résolution de ce problème est la théorie mathématique de la division équitable, une branche de la théorie des jeux née dans les années 40 du siècle dernier, avec les travaux des mathématiciens polonais Hugo Dyonizi Steinhaus, Stefan Banach et Bronisław Knaster. Outre la coupe des roscones —ou tout autre type de gâteau—, la théorie du partage équitable a d'innombrables applications : à l'attribution des tâches, aux enchères, à la gestion du trafic aérien, à la répartition des successions ou aux accords de divorce...

Tout d'abord, chacun doit valoriser les parties de la marchandise à distribuer. Si le bien est homogène —comme de l'argent, de la terre ou un roscón dont le dessus ne contient que des amandes—, la valeur de chaque pièce sera déterminée par sa taille ou sa quantité, mais s'il est hétérogène —un roscón avec des zones de...
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