Cette victoire a réduit l'avance de Leclerc sur Verstappen à 19 points au championnat, tandis que le coéquipier monégasque de Ferrari, Carlos Sainz, a complété le podium.
Verstappen a pris un départ rapide au Hard Rock Stadium – qui a organisé la première des deux courses aux États-Unis cette saison – en dépassant Sainz au premier virage.
Il a ensuite commencé à réduire l'écart sur Leclerc et a dépassé son rival au neuvième tour - un avantage qu'il conservera pour le reste de la course.
"C'est un très bon retour", a déclaré Verstappen.
"Je n'ai même pas fait de départ [d'entraînement], donc je ne savais pas à quoi m'attendre lors du départ réel. Mais nous avons eu un bon lancement et j'ai vu l'opportunité de contourner l'extérieur [de Sainz] dans le premier virage , alors j'ai essayé. Heureusement, ça a marché.
Il y avait une foule de stars dans le paddock pour la première course de Formule 1 de Miami, dont Tom Brady, David Beckham et Michael Jordan, qui ont tous posé pour une photo ensemble aux côtés du septuple champion de F1 Lewis Hamilton.
Serena et Venus Williams étaient également présentes, tout comme les musiciens Will.i.am, Pharrell Williams et DJ Khaled.
La course intervient au milieu de l'expansion continue de la F1 aux États-Unis après le succès de la série Netflix "Drive to Survive".
Une troisième course américaine à Las Vegas s'ajoutera au calendrier dès la saison prochaine, rejoignant Miami et Austin.