C’est en 1925 qu’Erwin Schrödinger a conçu l’équation qui porte son nom, l’équation reine de la mécanique quantique, à partir de laquelle on peut – en principe – calculer tout ce qu’il est possible de connaître d’un système physique : propriétés des atomes, réactivité des molécules, réponse d’un matériau… Un siècle plus tard, l’équation de Schrödinger est incontournable en physique comme en chimie.
Sauf que, en pratique, elle est quasi impossible à résoudre exactement. Ainsi, depuis l’origine, les théoriciens n’ont de cesse d’explorer des raccourcis mathématiques permettant d’en approcher les solutions.
Dans cette quête centenaire d’approximations toujours plus efficaces, trois chercheurs français viennent peut-être de réaliser une percée majeure. Radicale, leur approche consiste à remplacer, sur le papier, le vrai système à étudier par un système équivalent sans aucune réalité physique, mais a priori beaucoup plus simple. Leurs premiers résultats suggèrent des avancées possibles pour modéliser de nombreux systèmes quantiques complexes jusqu’ici hors de portée.
À l’origine, le physicien autrichien cherchait à décrire mathématiquement les ondes de matière imaginées par Louis de Broglie en 1924. Deux ans plus tard, dans une série de six articles, le futur prix Nobel publiait son équation et plusieurs de ses solutions.
En particulier, il résolvait exactement le cas de l’atome d’hydrogène, l’atome le plus simple, constitué d’un proton et d’un électron. Un indéniable succès : non seulement Schrödinger retrouvait à partir d’une base solide les niveaux d’énergie de l’électron...
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