En géométrie des taxis, Pi est égal à 4 et les cercles ne sont pas ronds

New York Times - 09/06
Dans le monde de la géométrie des taxis, même le théorème de Pythagore est un siège arrière.
Une gravure rouge un jouet de croquis sur un fond violet clair affiche une animation d'un dessin de ligne simple.

Mathématiques, révélés

Géométrie des taxis

Bienvenue dans une ville où Pi est égal à 4 et les cercles ne sont pas ronds.

Chaque épisode de «mathématiques, révélé» commence par un objet, découvre les mathématiques derrière et le suit dans des endroits auxquels vous ne vous attendez pas. Inscrivez-vous ici pour la newsletter hebdomadaire Science Times pour les prochains versements.

Une gravure rouge un jouet de croquis sur un fond violet clair affiche une animation d'un dessin de ligne simple.

L'escrocs A Sketch est une merveille de la technologie de l'ère spatiale. C’est comme une feuille de papier, un crayon, une table portable et une gomme à gêner tous en un.

Un bouton trace des lignes horizontales à l'écran. L'autre produit des lignes verticales.

Une gravure rouge un écran de croquis affiche un dessin de ligne complexe ressemblant à "Starry Night" de Van Gogh, réglé sur un fond violet léger.

En tournant les deux boutons simultanément, vous pouvez dessiner des lignes diagonales, des courbes lisses ou même rendre hommage à Van Gogh, comme dans ce croquis de Princess Etch:

La gravure un croquis secoue d'avant en arrière et la "nuit étoilée" de Van Gogh disparaît, révélant un écran clair.

D'un point de vue mathématique, une gravure une esquisse présente un espace dans lequel deux directions, horizontales et verticales, sont favorisées au-dessus de toutes les autres.

Carte de Manhattan, NY, montrant divers quartiers comme Harlem, Upper West Side, Times Square et Chelsea, avec des plans d'eau environnants, sur un fond violet léger.

Quiconque a passé du temps à Manhattan connaîtra un espace comme celui-ci. Le paysage urbain est organisé autour de deux directions perpendiculaires: Uptown / Downtown et Crosstown.

Zoom sur la carte de Manhattan et un petit taxi jaune jouet se déplacent sur la carte.

En effet, les mathématiciens utilisent des termes comme la géométrie de Manhattan ou la géométrie des taxis pour décrire des espaces comme ceux-ci. Ici, la distance entre deux points est définie de manière commune comme la somme de leurs séparations horizontales et verticales.

Sur la carte de Manhattan, deux lignes rouges sont tracées dans les rues pour former un angle droit. Chacune des lignes rouges a un numéro 1 à côté d'eux.

Par exemple, supposons que vous rencontriez un ami dans la ville et que vous devez faire un mile à Crosstown et un mile en ville pour y arriver en taxi.

Ensuite, il est naturel de dire que vous devez parcourir 1 + 1 = 2 miles en taxi pour y arriver.

Sur la carte de Manhattan, des lignes rouges formant un triangle sont dessinées dans les rues, avec les deux côtés perpendiculaires marqués A et B, et l'hypoténuse marquée c.

Bien sûr, ce n'est pas ainsi que vous avez appris à calculer les distances à l'école.

À l'époque, vous avez utilisé le théorème de Pythagore, le résultat le plus important dans la géométrie...
[Courte citation de 8% de l'article original]

Loading...