Le suspect a été arrêté au cours de la fin de semaine et comparaîtra devant le tribunal mardi, la police a déclaré dans une déclaration.
Nessa, 28 ans, a été tuée vendredi dernier alors qu'elle marchait à la courte distance de sa maison au sud-est de Londres dans un pub local où elle prévoyait rencontrer des amis. Elle n'est jamais arrivée.
Son corps a été découvert dans un parc voisin le lendemain, suscitant une enquête sur le meurtre.
La police a déclaré que le suspect était arrêté dans la ville balnéaire d'Eastbourne, à environ 100 kilomètres au sud-est de Londres, au début du dimanche.
Veillée aux chandelles
Les résidents du quartier de Nessa, Kidbrooke, une banlieue calme de Londres à environ 20 minutes en train depuis le centre de Londres, ont été laissées choquées par le meurtre de leur communauté.
Une vigileuse locale de chandelles a eu lieu vendredi soir pour rendre hommage à sa vie et demander une action pour améliorer la sécurité des femmes et des filles, a déclaré les organisateurs.